Materi Handout 3

MATERI HANDOUT 3

Nama	:		Pertemuan ke	:
Kelas	:		Handout ke	:
Mata Pelajaran	:		Jumlah halaman	:
Materi	:		Tanggal	:

1.      Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan belajar mengajar siswa diharapkan dapat :

a.       Menjelaskan Hukum Archimedes

b.      Menerapkan Hukum Archimedes

2.      Materi Pembelajaran

            A. Menjelaskan Hukum Archimedes

            Kapal laut yang massanya sangat besar tetapi tidak tenggelam, sedangkan sebuah batu yang ukurannya kecil dan terasa ringan bisa tenggelam. Hal tersebut dapat di pahami melalui konsep mengapung dan prinsip Archimedes.

Archimedes

            Archimedes lahir di Syracus, Romawi. Hasil karyanya dalam ilmu Fisika antara lain alat penaik air dan hidrostatika. Ungkapannya yang terkenal saat ia menemukan gaya ke atas yang dialami oleh benda di dalam fluida, yaitu “ ureka” sangat melekat dengan namanya.

A.    Gaya Apung

            Sebelum membahas prinsip Archimedes lebih jauh, cobalah masukan batu ke dalam air laut atau air kolam atau air yang ada dalam sebuah wadah, misalnya ember). Ketika dirimu menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika dirimu menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, atau searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan.

Keterangan gambar :

F_pegas = gaya pegas, w = gaya berat batu, F₁ = gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu, F₂ = gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu, F_apung = gaya apung.

            F_apung merupakan gaya total yang diberikan fluida pada batu (F_apung = F₂-F₁). Arah gaya apung (F_apung) ke atas, karena gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu (F₂) lebih besar daripada gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu (F₁). Hal ini dikarenakan tekanan fluida pada bagian bawah lebih besar dari pada tekanan fluida pada bagian atas batu.

B.     Menerapkan Hukum Archimedes

           Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil dari pada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Mengangkat  sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang sudah di jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda (perhatikan gambar di bawah).

             Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar dari pada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h₂ > h₁).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₂ adalah :

=  = A =A

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₁ adalah :

=  = A =A

            F₂ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F₁ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda. Selisih antara F₂ dan F₁ merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

F _apung = F₂ – F₁

F _apung = (gh₂A) – (gh₁ A)

F _apung = gA (h₂ – h₁)

F _apung = _F gAh

F _apung = _F gV

Keterangan :

_F = massa jenis fluida

g = percepatan gravitasi

V = volume benda yang berada di dalam fluida

Karena

₌    m =  (persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (F_apung) dapat di tulis menjadi :

F _apung = _F gV  m =

F _apung = m_F g

F _apung = w_F

            m_Fg = w_F = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air).

Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

            Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah penemuan dari Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan sebutan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa : Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

            Dapat dilihat bahwa besarnya gaya ke atas yang dialami benda di dalam fluida bergantung pada massa jenis fluida, volume fluida yang dipindahkan, dan percepatan gravitasi Bumi. Anda telah mengetahui bahwa suatu benda yang berada di dalam fluida dapat terapung, melayang, atau tenggelam, berikut uraiannya.

a)      Terapung

            Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan terapung jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida (ρ_b < ρ_f). Massa jenis benda yang terapung dalam fluida memenuhi persamaan berikut.

atau

dengan: V_bf = volume benda yang tercelup dalam fluida (m³),

            V_b = volume benda (m³),

            h_bf = tinggi benda yang tercelup dalam fluida (m),

            h_b = tinggi benda (m),

            ρ_b = massa jenis benda (kg/m³), dan

            ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³).

Gambar 7.13 Balok kayu bervolume 100 cm³ dimasukkan ke dalam air.

Sebuah balok kayu ( ρ = 0,6 kg/m³) bermassa 60 g dan volume 100 cm³dimasukkan ke dalam air. Ternyata, 60 cm³ kayu tenggelam sehingga volume air yang dipindahkan sebesar 60 cm³ ( 0,6 N ).

b)     Melayang

                        Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang jika massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida (ρ_b= ρ_f). Berat benda sama dengan gaya Archimedes. Semua benda tercelup dalam fluida sehingga volume benda yang tercelup sama dengan volume benda seluruhnya. Pada saat benda tepat pada dasar bejana, benda tidak menekan pada dasar bejana.

c)      Tenggelam

      Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam jika massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis fluida (ρ_b > ρ_f). Jika benda yang dapat tenggelam dalam fluida ditimbang di dalam fluida tersebut, berat benda akan menjadi

atau

dengan: w_bf = berat benda dalam fluida (N), dan w = berat benda di udara (N).

Gambar (a) Balok aluminium dengan volume 100 cm³ di udara. (b) Balok aluminium dengan volume 100 cm3 ditimbang di dalam air.

            Perhatikanlah Gambar Aluminium (ρ = 2,7 g/cm³) yang bermassa 270 g dan memiliki volume 100 cm³, ditimbang di udara. Berat aluminium tersebut sebesar 2,7 N. Ketika penimbangan dilakukan di dalam air, volume air yang dipindahkan adalah 100 cm³ dan menyebabkan berat air yang dipindahkan sebesar 1 N (m = ρV dan w = mg). Dengan demikian, gaya ke atas FA yang dialami aluminium sama dengan berat air yang dipindahkan, yaitu sebesar 1 N. Berat aluminium di dalam air menjadi:

w_bf = w – FA

= 2,7 N – 1 N

= 1,7 N

C.    Aplikasi Hukum Archimedes Dalam Kehidupan Sehari- hari.

            Hukum Archimedes banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya pada hidrometer, kapal laut, kapal selam, balon udara, dan galangan kapal. Berikut ini prinsip kerja alat-alat tersebut , yaitu:

a)      Hukum Archimedes pada Hidrometer

Gambar Hidrometer

            Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Proses pengukuran massa jenis zat cair menggunakan hidrometer dilakukan dengan cara memasukkan hidrometer ke dalam zat cair tersebut. Angka yang ditunjukkan oleh hidrometer telah dikalibrasi sehingga akan menunjukkan nilai massa jenis zat cair yang diukur. Berikut ini prinsip kerja hidrometer.

Gaya ke atas = berat hidrometer

FA = w_hidrometer

ρ₁V₁ g = mg

Oleh karena volume fluida yang dipindahkan oleh hidrometer sama dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tercelup maka dapat dituliskan

ρ₁ (Ah₁) = m

dengan: m = massa hidrometer (kg),

A = luas tangkai (m²),

h_f = tinggi hidrometer yang tercelup dalam zat cair (m), dan

ρ_f = massa jenis zat cair (kg/m³).

            Hidrometer digunakan untuk memeriksa muatan akumulator mobil dengan cara membenamkan hidrometer ke dalam larutan asam akumulator. Massa jenis asam untuk muatan akumulator penuh kira-kira = 1,25 kg/m³ dan mendekati 1 kg/m³ untuk muatan akumulator kosong.

b)     Kapal Laut dan Kapal Selam

            Kapal  yang terbuat dari baja dapat terapung di laut hal ini karena peristiwa yang berhubungan dengan gaya apung yang dihasilkan oleh kapal baja tersebut. Perhatikan gambar kapal selam berikut:

                                                Gambar Kapal Selam

            Kapal yang sama pada saat kosong dan penuh muatan. Volume air yang di pindahkan oleh kapal ditandai dengan tenggelamnya kapal hingga batas garis yang ditunjukkan oleh tanda panah. Balok besi yang dicelupkan ke dalam air akan tenggelam, sedangkan balok besi yang sama jika dibentuk menyerupai perahu akan terapung. Hal ini disebabkan oleh jumlah fluida yang dipindahkan besi yang berbentuk perahu lebih besar daripada jumlah fluida yang dipindahkan balok besi.          Besarnya gaya angkat yang dihasilkan perahu besi sebanding dengan volume perahu yang tercelup dan volume fluida yang dipindahkannya. Apabila gaya angkat yang dihasilkan sama besar dengan berat perahu maka perahu akan terapung. Oleh karena itu, kapal baja didesain cukup lebar agar dapat memindahkan volume fluida yang sama besar dengan berat kapal itu sendiri.

Gambar Penampang kapal selam ketika (a) terapung, (b) melayang, dan (c) tenggelam.

Kapal selam dapat terapung, melayang, dan menyelam. Kapal selam memiliki tangki pemberat di dalam lambungnya yang berfungsi mengatur kapal selam agar dapat terapung, melayang, atau tenggelam. Untuk menyelam, kapal selam mengisi tangki pemberatnya dengan air sehingga berat kapal selam akan lebih besar daripada volume air yang dipindahkannya. Akibatnya, kapal selam akan tenggelam. Sebaliknya, jika tangki pemberat terisi penuh dengan udara (air laut dipompakan keluar dari tangki pemberat), berat kapal selam akan lebih kecil daripada volume kecil yang dipindahkannya sehingga kapal selam akan terapung. Agar dapat bergerak di bawah permukaan air laut dan melayang, jumlah air laut yang dimasukkan ke dalam tangki pemberat disesuaikan dengan jumlah air laut yang dipindahkannya pada kedalaman yang diinginkan.

c)      Balon Udara

            Balon berisi udara panas kali pertama diterbangkan pada tanggal 21 November 1783. Udara panas dalam balon memberikan gaya angkat karena udara panas di dalam balon lebih ringan daripada udara di luar balon. Balon udara bekerja berdasarkan prinsip Hukum Archimedes. Menurut prinsip ini, dapat dinyatakan bahwa sebuah benda yang dikelilingi udara akan mengalami gaya angkat yang besarnya sama dengan volume udara yang dipindahkan oleh benda tersebut. Balon udara dapat mengambang di udara karena memanfaatkan prinsip Hukum Archimedes.

Gambar Balon Udara

Contoh soal 1 :

Sebuah batu bermassa 40 Kg berada di dasar sebuah kolam. Jika volume batu  0,2 m³, berapakah gaya minimum yang diperlukan untuk mengangkat batu tersebut ?

Penyelesaian    :

Dik      : massa batu (m) = 40 Kg

            Volume batu (V) = 0,02 m³

            Massa jenis air() = 1000 Kg/m³

            g = 10 m/s²

Dit       :F _min….?

Dij       :

F _apung =  w_F

F _apung = m_F  g   m =

F _apung = _F gV

F _apung = (1000 Kg/m³)(10 m/s²)(0,02 m³)

F _apung = 200 Kgm/s²

F _apung = 200 N

Berat batu (w) = mg

Berat batu = (40 kg)(10 m/s²)

Berat batu = 400 kgm/s²

Berat batu = 400 N

Gaya minimum yang diperlukan untuk mengangkat batu :

Berat batu – Gaya apung = 400 N – 200 N = 200 Newton.

Contoh soal 2 :

Berat benda di udara adalah 5000 Kgm/s² dan berat benda tersebut dalam air  4000 Kgm/s² . Jika massa jenis benda adalah 2000 Kg/m³, maka berapakah volume dan massa benda tersebut ? (g = 10 m/s²).

Penyelesaian    :

Dik      :Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

            massa jenis benda() = 2000 Kg/m³

            Massa jenis air () = 1000 Kg/m³

            Berat benda di udara = 5000 Kgm/s²

            Berat benda dalam air = 4000 Kgm/s²

Dit       : a. V….?

              b. m….?

Dij       :

a.       Gaya apung (F _apung) = Berat benda di udara – Berat benda dalam air

            F _apung = 5000 Kgm/s² – 4000 Kgm/s²

            F _apung = 1000 Kgm/s²

            F _apung = Berat air yang dipindahkan

            F _apung = (massa air)(g)

            F _apung = (volume air yang dipindahkan)(massa jenis air)(g)

            Volume air yang dipindahkan =

            Volume air yang dipindahkan =

            Volume air yang dipindahkan =

            Volume air yang dipindahkan = 0,1 m³

            Volume air yang dipindahkan = Volume benda yang menyelam dalam air

            Jadi, volume benda = 0,1 m³

b.      Massa benda

₌  

m =

m = (2000Kg / m³ )(0,1m³ )

m = 200Kg

jadi, massa benda = 200 Kg

Contoh soal 3 :

Berapakah volume helium yang diperlukan apabila sebuah balon harus mengangkat 500 Kg beban ?

Penyelesaian :

Dik      : massa jenis helium ( = 0,1786 Kg/m³

            Massa jenis udara  = 1,293 Kg/m³

Dit       :V….?

Dij       :

Gaya apung = Berat udara yang dipindahkan = Berat beban + Berat helium

Gaya apung = Berat beban + berat helium

Gaya apung = (massa beban)(g) + (massa helium)(g)

Gaya apung = (massa beban + massa helium)g….(persamaan 1)

Gaya apung = Berat udara yang dipindahkan

Gaya apung = (massa udara yang dipindahkan)(g) ….(persamaan 2)

Kita gabungkan persamaan 1 dan persamaan 2 :

(massa beban + massa helium)(g) = (massa udara yang dipindahkan)(g)

massa beban + massa helium = massa udara yang dipindahkan

500 kg + ( helium)(V  helium) = ( udara)(V udara)

500 kg = ( udara)(V  udara) - ( helium)(V  helium)

Volume udara yang dipindahkan (V udara) = Volume helium yang mengisi balon (V helium)

500 kg = ( udara -  helium)(V)

V=

V=

V=

V=448,7

            Ini adalah volume helium minimum yang diperlukan untuk mengangkat beban di permukaan bumi. Agar balon bisa mengapung lebih tinggi, volume helium perlu ditambah. Volume helium perlu ditambah karena massa jenis udara berkurang terhadap ketinggian.